高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考） 最新语文文学常识归纳（二）

高中数学知识点全总结：高考数学解题技巧及公式大全（2023参考）

高中数学知识点全总结，已经为大家整理好了，包括高考数学解题技巧、公式汇总整理等。高一高二高三数学都有哪些必考核心知识考点？2023年即将高考的考生快看过来！

一. 高中数学知识点全总结

二. 高考数学解题技巧及公式大全

1. 高考数学必考题型 之 函数与导数

考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

函数与导数单调性

若导数大于零，则单调递增;若导数小于零，则单调递减;导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

若已知函数为递增函数，则导数大于等于零;若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

2. 高考数学必考题型 之 几何

公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内

公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 “线面平行”

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行“面面平行”

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直“线面垂直”寻校网

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直“面面垂直”

3. 高考数学必考题型 之 不等式

对称性

传递性

加法单调性，即同向不等式可加性

乘法单调性

同向正值不等式可乘性

正值不等式可乘方

正值不等式可开方

倒数法则

4. 高考数学必考题型 之 数列

(1)理解数列的概念，了解数列通项公式的意义了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项。

(2)理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。

(3)理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，井能解决简单的实际问题。

5. 必背公式

（1.）一元二次方程的解

-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注：韦达定理

判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根

b2-4ac>0注：方程有两个不相等的个实根

b2-4ac<0注：方程有共轭复数根

（2）立体图形及平面图形的公式

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh

正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2

圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl

弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr

锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中，S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h

（3）图形周长、面积、体积公式

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

已知三角形三边a，b，c，半周长p，则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

和：(a+b+c)x(a+b-c)x1/4

已知三角形两边a，b，这两边夹角C，则S=absinC/2

设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

则三角形面积=(a+b+c)r/2

设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r

则三角形面积=abc/4r

常用的三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

三. 更多内容

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高考语文古代文学常识汇总-最新语文文学常识归纳（二）

高中语言文言文很难？文学常识太多无从整理？本期我们为大家收集整理了高考语文古代文学常识汇总，哪些知识点是高考必备？一起来看看最新的高考语文文学常识归纳。

基本称谓

【称字】古人幼时命名，成年(男20岁、女15岁)取字，字和名有意义上的联系。字是为了便于他人称谓，对平辈或尊辈称字出于礼貌和尊敬。如称屈平为屈原，司马迁为司马子长，陶渊明为陶元亮，李白为李太白，杜甫为杜子美，韩愈为韩退之，柳宗元为柳子厚，欧阳修为欧阳永叔，司马光为司马君实，苏轼为苏子瞻，苏辙为苏子由等。

【称号】号又叫别号、表号。名、字与号的根本区别是：前者由父亲或尊长取定，后者由自己取定。号，一般只用于自称，以显示某种志趣或抒发某种情感；对人称号也是一种敬称。如：陶潜号五柳先生，李白号青莲居士，杜甫号少陵野老，白居易号香山居士，李商隐号玉溪生，贺知章晚年自号四明狂客，欧阳修号醉翁、晚年又号六一居士，王安石晚年号半山，苏轼号东坡居士，陆游号放翁，文天祥号文山，辛弃疾号稼轩，李清照号易安居士，杨万里号诚斋，罗贯中号湖海散人，蒲松龄别号柳泉居士。

【直称姓名】大致有三种情况：

(1)自称姓名或名。如“修之来此，乐其地僻而事简”“庐陵文天祥自序其诗”。

(2)   用于介绍或作传。如“左将军王凝之妻也”。

(3)   称所厌恶、所轻视的人。如“不幸吕师孟构恶于前，贾余庆献谄于后”。

【称绰号】又叫外号或诨名，绰号一般根据某人的外貌、性格、行为等特征而另起的“名字”。绰号有褒有贬，如李白外号“诗仙”，项羽绰号“西楚霸王”等。

【称小名】称呼对方小时候的名号，以示亲密或侮辱。如称呼曹操为“阿瞒”。

【称庙号】是封建皇帝死后，在太庙立室奉祀时的名号。一般开国的皇帝称祖，后继者称宗，如宋朝赵匡胤称太祖，其后的赵光义称太宗。也有个别朝代前几个皇帝皆称祖，如明朝朱元璋称太祖，其子朱棣称成祖。清朝福临(顺治)称世祖，玄烨(康熙)称圣祖。但是在隋以前，并不是每一个皇帝都有庙号，因为按照典制，只有文治武功和德行卓著者方可入庙奉祀。唐以后，每个皇帝才都有了庙号。

【称尊号】尊号是为皇帝加的全由尊崇褒美之词组成的特殊称号。或生前所上，或死后追加。追加者亦可视为谥号。尊号一般认为产生于唐代。实际早在秦统一中国之初，李斯等人就曾为当时的秦王献上尊号曰“泰皇”。

【称年号】年号是封建皇帝纪年的名号，由西汉武帝首创。以后每个朝代的每一个新君即位，必须改变年号，叫做改元。明朝以前，封建皇帝每遇军国大事或重大祥瑞灾异，常常改元。明朝自第一代皇帝朱元璋开始，包括明、清两代，每一个皇帝不论在位时间长短，大多只用一个年号，如明太祖只用洪武，清高宗只用乾隆。

【称斋名】指用斋号或室号来称呼。如姚鼐因斋名为惜抱轩而被称为姚惜抱、惜抱先生，再如称蒲松龄为聊斋先生，梁启超为饮冰室主人，谭嗣同为谭壮飞(其斋名为壮飞楼)。

【称谥号】古代王侯将相、高级官吏、著名文士等死后被追加的称号叫谥号。如称陶渊明为靖节征士，欧阳修为欧阳文忠公，王安石为王文公，范仲淹为范文正公，而称奸臣秦桧为缪丑则是一种“恶谥”。

【称籍贯】如唐代诗人孟浩然是襄阳人，故而人称孟襄阳；张九龄是曲江人，故而人称张曲江；柳宗元是河东(今山西永济)人，故而人称柳河东；北宋王安石是江西临川人，故而人称王临川；明代戏曲家汤显祖被称为汤临川(江西临川人)；康有为是广东南海人，人称康南海；北洋军阀首领袁世凯被称为袁项城(河南项城人)。

【称郡望】韩愈虽系河内河阳(今河南孟县)人，但因昌黎(今辽宁义县)韩氏为唐代望族，故韩愈常以“昌黎韩愈”自称，世人遂称其为韩昌黎。再如苏轼本是四川眉山人，可他有时自己戏称“赵郡苏轼”“苏赵郡”，就因为苏氏是赵郡的望族。

【称官名】如“孙讨虏聪明仁惠”，“孙讨虏”即孙权，因他曾被授“讨虏将军”的官职，故称。《与妻书》：“司马青衫，吾不能学太上之忘情也。”“司马”指白居易，曾任江州司马。把官名用作人的称谓在古代相当普遍，如称贾谊为贾太傅；东晋大书法家王羲之官至右军将军，至今人们还称其王右军；王维曾任尚书右丞，世称王右丞；杜甫曾任左拾遗，故而被称为杜拾遗，又因任过检校工部员外郎，故又被称为杜工部；刘禹锡曾任太子宾客，被称为刘宾客；柳永曾任屯田员外郎，被称为柳屯田；苏轼曾任端明殿学士、翰林学士，被称为苏学士。

【称官地】指用任官之地的地名来称呼。如《赤壁之战》：“豫州今欲何至？”因刘备曾任豫州刺史，故以官地称之。再如贾谊曾贬为长沙王太傅，世称贾长沙；“建安七子”之一的孔融曾任北海相，世称孔北海；陶渊明曾任彭泽县令，世称陶彭泽；骆宾王曾任临海县丞，世称骆临海

【兼称几项】如《游褒禅山记》“四人者：庐陵萧君圭君玉，长乐王回深父，余弟安国平父、安上纯父”，前两人兼称籍贯、姓名及字，后两人先写与作者关系，再称名和字

古代谦辞   

 (1)表示谦逊的态度，用于自称。

【愚】谦称自己不聪明，如愚兄，向比自己年轻的人称自己；愚见，称自己的见解。也可单独用“愚”谦称自己。

【鄙】谦称自己学识浅薄，如鄙人，谦称自己；鄙意，谦称自己的意见；鄙见，谦称自己的见解。

【敝】谦称自己或自己的事物不好，如敝人，谦称自己；敝姓，谦称自己的姓；敝处，谦称自己的房屋、处所；敝校：谦称自己所在的学校。

【卑】谦称自己身份低微。  

【臣】谦称自己不如对方的身份地位高。

【窃】有私下、私自之意，使用它常有冒失、唐突的含义在内。

【仆】谦称自己是对方的仆人，使用它含有为对方效劳之意。

【敢】表示冒昧地请求别人。如敢问，用于问对方问题；敢请，用于请求对方做某事；敢烦，用于麻烦对方做某事。

【拙】用于对别人称自己的东西。如拙笔，谦称自己的文字或书画；拙著、拙作，谦称自己的文章；拙见，谦称自己的见解；拙荆：称自己的妻子。

【小】谦称自己或与自己有关的人或事物。如小弟：男性在朋友或熟人之间谦称自己；小儿：谦称自己的儿子；小女：谦称自己的女儿；小人：地位低的人自称；小子：子弟晚辈对父兄尊长的自称；小可(多见于早期白话)：是有一定身份的人的自谦，意思是自己很平常、不足挂齿；小店：谦称自己的商店。读书人的自谦词有小生、晚生、晚学等，表示自己是新学后辈；如果自谦为不才、不佞(没有才智的)、不肖(没有出息的)，则表示自己没有才能或才能平庸。

【家】对别人称自己的辈分高或年纪大的亲属时用的谦词，如家父、家尊、家严、家君：称父亲；家母、家慈：称母亲；家兄：称兄长；家姐：称姐姐；家叔：称叔叔。等等。

【舍】用以谦称自己的家或比自己卑幼的亲属，前者如寒舍、敝舍，后者如舍弟：称弟弟；舍妹：称妹妹；舍侄：称侄子；舍亲：称亲戚。

【老】用于谦称自己或与自己有关的事物。如老粗：谦称自己没有文化；老脸：年老人指自己的面子；老身：老年妇女谦称自己；老和尚自称老衲；老官员自称老臣；老人自谦时用老朽、老夫、老汉、老拙等。

(2)其他自谦词有：

古代帝王的自谦词有朕(第一人称代词，我，秦始皇以后成为皇帝专用的自称)、孤(小国之君)、寡(少德之人)、不谷(不善)。古代官吏的自谦词有下官、末官、小吏等。因为古人坐席时尊长者在上，所以晚辈或地位低的人谦称在下；女子自称妾；对别国称自己的国君为寡君。犬子、犬女：称自己的儿子、女儿；笨鸟先飞：表示自己能力差，恐怕落后，比别人先行一步；抛砖引玉：谦称用自己粗浅的、不成熟的意见引出别人高明的、成熟的意见，等等。

古代敬辞

表示尊敬客气的态度，也叫“尊称”。中国是文明礼仪之邦，自古以来使用的敬辞很多。

(1)对帝王的敬称有万岁、圣上、圣驾、天子、陛下等。驾，本指皇帝的车驾。古人认为皇帝当乘车行天下，于是用“驾”代称皇帝。古代帝王认为他们的政权是受命于天而建立的，所以称皇帝为天子。古代臣子不敢直达皇帝，就告诉在陛(宫殿的台阶)下的人，请他们把意思传达上去，所以用陛下代称皇帝。

(2)对皇太子、亲王的敬称是殿下。     (3)对将军的敬称是麾下。

(4)对有一定地位的人的敬称：对使节称节下；对三公、郡守等有一定社会地位的人称阁下，现在多用于外交场合，如大使阁下。

(5)对于对方或对方亲属的敬称有令、尊、贤、仁等。令，意思是美好的，用于称呼对方的亲属，如令尊(对方父亲)、令堂(对方母亲)、令阃(对方妻子)、令兄(对方的哥哥)、令郎(对方的儿子)、令爱、令嫒(对方的女儿)、令侄(对方的侄子)、令亲(对方的亲戚)。尊，用来称与对方有关的人或物，如尊上(称对方父母)、尊公、尊君、尊府(皆称对方父亲)、尊堂(对方母亲)、尊亲(对方亲戚)、尊驾(称对方)、尊命(对方的嘱咐)、尊意(对方的意思)。贤，用于称平辈或晚辈，如贤家(称对方)、贤郎(称对方的儿子)、贤弟(称对方的弟弟)。仁，表示爱重，应用范围较广，如称同辈友人中长于自己的人为仁兄，称地位高的人为仁公等。

(6)称年老的人为丈、丈人，如“子路从而后，遇丈人”(《论语》)。唐朝以后，丈、丈人专指妻父，又称泰山；妻母称丈母或泰水。

(7)称谓前面加“先”，表示已死，用于敬称地位高的人或年长的人，如称已死的皇帝为先帝，称已经死去的父亲为先考或先父，称已经死去的母亲为先慈或先妣，称已死去的有才德的人为先贤。称谓前加“太”或“大”表示再长一辈，如称帝王的母亲为太后，称祖父为大(太)父，称祖母为大(太)母。唐代以后，对已死的皇帝多称庙号，如唐太宗、唐玄宗、宋太祖、宋仁宗、元世祖、明太祖等；明清两代，也用年号代称皇帝，如称朱元璋为洪武皇帝，称朱由检为崇祯皇帝，称玄烨为康熙皇帝，称弘历为乾隆皇帝。

(8)对师长和用于朋辈之间的敬称有君、子、公、足下、夫子、先生、大人执事(称对方手下以代对方)等。

(9)君对臣的敬称是卿或爱卿。

(10)对品格高尚、智慧超群的人用“圣”来表敬称，如称孔子为圣人，称孟子为亚圣。后来，“圣”多用于帝王，如圣上、圣驾等。

古代贱称

表示轻慢斥骂的态度，有“竖子”“小子”等称呼。如《荆轲刺秦王》：“今日往而不反者，竖子也！”《毛遂自荐》：“白起，小竖子耳。”《鸿门宴》：“竖子不足与谋！”《孔雀东南飞》：“小子无所畏，何敢助妇语！”

特殊称谓

主要有以下几种：

(1)百姓的称谓。常见的有布衣、黔首、黎民、黎庶、黎元、生民、庶民、苍生、氓等。

(2)职业的称谓。对一些以技艺为职业的人，称呼时常在其名前面加一个表示他的职业的字眼，让人一看就知道这人的职业身份。如《庖丁解牛》中的“庖丁”，“丁”是名，“庖”是厨师，表明职业。《师说》中的“师襄”和《群英会蒋干中计》中提到的“师旷”，“师”，意为乐师，表明职业。《柳敬亭传》中的“优孟”，是指名叫“孟”的艺人。“优”，亦称优伶、伶人，古代用以称以乐舞戏谑为职业的艺人，后亦称戏曲演员。

(3)不同的朋友关系之间的称谓。贫贱而地位低下时结交的朋友叫“贫贱之交”；情谊契合、亲如兄弟的朋友叫“金兰之交”；同生死、共患难的朋友叫“刎颈之交”；在遇到磨难时结成的朋友叫“患难之交”；情投意合、友谊深厚的朋友叫“莫逆之交”；从小一块儿长大的异性好朋友叫“竹马之交”；以平民身份相交往的朋友叫“布衣之交”；辈分不同、年龄相差较大的朋友叫“忘年交”；不拘于身份、形迹的朋友叫“忘形交”；不因贵贱的变化而改变深厚友情的朋友叫“车笠交”；在道义上彼此支持的朋友叫“君子交”；心意相投、相知很深的朋友叫“神交”(“神交”也指彼此慕名而未见过面的朋友)。